A fényszennyezés mérése

A tények elsődlegesek. Ahhoz viszont mérni kell...

Ahhoz, hogy a fény méréséről gondolkozzunk, először néhány alapvető fogalommal, mennyiséggel kell megismerkednünk. A fény az elektromágneses sugárzás azon tartomány, melyet az emberi szem érzékelni képes. A látható tartomány a hullámhossz segítségével jellemezhető. Az emberi szem érzékenységének maximuma nappali látásnak megfelelő fényviszonyok mellett 555 nm-es hullámhossznál van. Az ember számára szokványos, megfigyelhető méretek alsó határa a mm-es nagyságrend – a mikrométer ennek az ezredrésze, és 555nm pedig 0,555μm. Közelítőleg tehát a látható fény hullámhossza a szabadszemmel látható mértek ezred része körül van. (Ne feledkezzünk meg arról sem, hogy a fény hullámhosszához hasonló méretű objektumokat optikai okokból sem láthatunk a legjobb mikroszkóppal sem.) Az emberi szem színi érzékenysége nem egyforma mindenki számára – vannak igazolt esetek, amikor valaki lát olyan hullámhosszúságú sugárzást is, amit az emberek többsége nem érzékel (főleg a közeli infravörös tartományban). Amikor fényről beszélünk, mindig az „átlag” emberről van szó. Ennek megfelelően a látható tartomány 380 és 780 nm közötti. Általánosan optikai sugárzásnak hívjuk a 100nm és 1mm hullámhossz tartományba eső elektromágneses sugárzást, ami az ultraibolya, látható és infravörös tartomány együttesen.

Az emberi látás és a mérések

Máshogy látunk nappal és éjszaka – amíg elegendő a fény mennyisége, addig színesben látjuk a világot. A retinán négyféle látósejt található, amiből háromfélét, a csapokat nappali látásunkban használjuk. A három különböző csap teszi lehetővé a színérzékelést, mivel azok külön-külön a kék, a zöld és a vörös tartományban érzékenyek. Nem az ember színlátása a legjobb, egyes állatok retinája négy különböző receptort tartalmaz – pl. a madarak között találunk több fajt is, ahol a közeli ultraibolyában érzékeny sejtek is vannak, sőt pár esetben még egy ötödik színre érzékeny csap is megjelenik. Színlátásunk azonban csak a normál nappali és a korai szürkületi fénytartományban működik, utána minden szürkévé válik. Ennek az oka a csapok korlátozott érzékenysége. Amikor a csapok működése gyengül, a negyedik látóideg, a pálcika veszi át a főszerepet látásunkban. Mivel pálcikából csak egy típus van, ami a kékeszöld tartományban a legérzékenyebb, a szürkületben fokozatosan elveszítjük színlátásunkat. Érdekes, hogy a magyar nyelvben mennyire szemléletes a napszak elnevezése, tükrözve szemünk képességének megváltozását. A legtöbb európai nyelvben a fény felezésére utal a szürkületnek megfelelő szó. A színek elvesztéséért az kárpótol bennünket, hogy hihetetlenül kevéske fény mellett is látunk valamit környezetünkből.

A baloldali ábrán látható a nappali és az éjszakai látás közötti eltérés. A nappali (fotopos) látás érzékenységi görbéjét a szivárvány színeivel jelöltük, az éjszakai látás spektrális válasza pedig az attól balra lévő fehér görbe. Az előzőekből látszik, hogy az emberi látás szín azaz a hullámhossztól való függése nagyon összetett, különösen ha hozzávesszük azt, hogy a nappali és éjszakai látás között van egy átmeneti szakasz, ahol viszonylag folyamatosan változik a látásunk. A legegyszerűbb az éjszakai látást vizsgálnunk, hiszen ott csak egyfajta érzősejt működik. A pálcikák kb. 500 nm-en a legérzékenyebbek, és az érzékenység tizedére csökken 420 és 580 nm-en. Az éjszakai látásunk kevésbé érzékeny a narancsos-vöröses tartományban. Ez segített abban is, hogy a nátriumlámpákkal megvilágított települések fénykupolája kevésbé zavart a várostól vagy falutól eltávolodva az éjszakai égbolt látványában.

Az emberi szem vagy bármely élőlény színi érzékenységét ismerve beszélhetünk az egyes fajokra „érzékenyített” mérési lehetőségekről. Persze először érdemes végignéznünk az élővilágtól függetlenül is, milyen mennyiségek mérhetők. A teljesítmény egy jól ismert fizikai mennyiség – igazából ebből kell kiindulnunk. Egy adott hullámhosszúságú foton energiája jól ismert. Így ha tudjuk, hogy különböző hullámhossztartományokban hány foton hagyja el a fényforrást egy másodperc alatt, akkor abból egyértelműen megadható wattokban kifejezve a távozó elektromágneses sugárzás teljesítménye. Általánosan nézve a legtejesebb információt a hullámhossz (vagy frekvencia) egységre eső teljesítmény azaz a spektrális sugárzási függvény adja. Például 5 nm-es lépésekben megadhatjuk, hogy az egyes hullámhossztartományokban mennyi a fényforrás teljesítménye. A jobb oldalon példaként egy fehér LED spektrumát mutatjuk be.

A fényforrásból kisugárzott energia nem feltétlenül egyforma minden irányban – Ezért egy következő mennyiség is definiálható, ami az irány függvényében az egységnyi térszögbe távozó teljesítményt adja meg. Ezt nevezzük sugárerősségnek. Ehhez a mennyiséghez ismernünk kell a térszög fogalmát – ami viszonylag egyszerű: Képzeljünk el egy 1m sugarú gömböt. Ha a gömb középpontjából egy adott irányban a gömb felületének egy meghatározott részén nézünk át, akkor pontosan annak a területnek a négyzetméterben kifejezett nagysága lesz a térszög szteradiánban (sr) kifejezve. Mivel az egy méter sugarú gömb felszíne 4π m2, a minden irányban egységesen sugárzó, összesen P watt teljesítményű fényforrás sugárerőssége P/4π W/sr lesz. Ebből látszik az is, hogy a sugárerősség mértékegysége W/sr. Az előzőekben feltételeztük, hogy lényegében pontszerű a fényforrás. Ha a fényforrás véges méretét is figyelembe kell vennünk, akkor az egységnyi felületet elhagyó teljes sugárzási teljesítmény is fontos mennyiség lesz. Ez viszont nem csak egy fényforrás esetén értelmezhető, hanem például a fényvisszaverés miatt bármely megvilágított felületnél. Ráadásul itt egyből érdekessé válik a fordított mennyiség is, miszerint mekkora sugárzási teljesítmény jut egységnyi felületre. Ez utóbbi a sűrűn használt mennyiség, neve besugárzás, mértékegysége pedig értelemszerűen W/m2. Az egységnyi felületről eltávozó sugárzott teljesítménynél fontos az irányfüggés, ritkán izotrop, azaz minden irányban azonos a távozó optikai sugárzás teljesítménye. Ennek megfelelően a különböző irányokban, egységnyi térszögbe kibocsátott teljesítmény a jól használható mennyiség, amit sugársűrűségnek nevezünk, és mértékegysége W/m2/sr.

Amikor a látható tartományról, azaz fényről beszélünk, akkor az előzőekben bemutatott radiometriai mennyiségekhez hasonlóan bevezetjük az emberi szemhez illeszkedő fotometriai mennyiségeket. A sugárzott teljesítmény megfelelője a fényáram, mértékegysége a lumen (lm). Nappali látás esetén az emberi színképi érzékenységi maximum a definíció kiinduló pontja: ezen a hullámhosszon (kb. 555nm) az egy wattnyi sugárzott teljesítmény 683 lumennek felel meg. Eltávolodva ettől a hullámhossztól, az emberi szem érzékenysége csökken, pl. körülbelül 650 nm-en csak tized annyira látjuk fényesnek az azonos teljesítményű sugárzást, tehát az 1 W sugárzott teljesítménynek csak 68,3 lumen felel meg. Egy fényforrás teljes fényáramát úgy kapjuk meg, ha a hullámhossz függvényében megadott sugárzási teljesítményt súlyozzuk az emberi szem érzékenységi görbéjével, és így összegezzük fel a teljes látható tartományra.

Hasonlóan a sugárerősséghez is kapcsolódik fotometriai mennyiség, neve a fényerősség, mértékegysége a W/sr-nak megfelelően lm/sr, ami megfelel a kandelának, jelölése cd. Történelmileg ez az a mennyiség, ami az egység nagyságrendjét meghatározta. Az átlagos (sztenderd) gyertya azaz kandela fényerőssége volt az, amit egységnyinek neveztek el. Számunkra a legfontosabb mennyiség az, ami meghatározza egy adott felület, vagy akár ez égbolt emberi szemmel érzékelhető fényességét. Ez a sugársűrűségnek megfelelő fotometriai egység, a fénysűrűség, ami nem más, mint az egységnyi felületről, adott irányba egységnyi térszögbe kibocsátott fényáram. A korábbi egységeket figyelembe véve, egysége a cd/m2-nek adódik. A fénysűrűség az a mennyiség, ami a fényszennyezés kapcsán elsődlegesen előfordul, hiszen ez jellemzi az égbolt érzékelhető fényességét. Amikor az éjszakai égbolt fényességéről beszélünk, akkor célszerű egységként a cd/m2 ezred részét választani, aminek jelölése mcd/m2. Még egy mennyiség marad hátra a radiometriai egységekkel kapcsolatban, a besugárzásnak a megvilágítás felel meg a fotometriában. A korábbi definícióknak megfelelően a megvilágítás az egységnyi felületre beeső fényáram, így mértékegysége a lm/m2. Mivel ez az egység is sűrűn előfordul, külön elnevezést is kapott: lux, rövidítése pedig lx.

Gyakorlásképpen álljon itt egy tanulságos példa. A nagyobb teljesítményű fehér LED-ek között találunk olyat, amelynek fényárama eléri a 4000 lument. A fénykibocsátó csiprész mérete mindössze 3x3mm, azaz a hasznos felület mindössze 9 milliomod m2. Ha az egyszerűség kedvéért feltételezzük, hogy a LED fényerősségét egyenletesnek tételezzük a teljes kibocsátásnak megfelelő féltérbe (2π steradián), akkor a LED fényerőssége 4000/2π kandela (640 cd) lesz. De a fényerősség lényegesen nagyobb a LED síkjára merőlegesen, a számolás egyszerűsége miatt tételezzünk fel abba az irányba 900 cd-t. Ha ezt elosztjuk a csip felületével, megkapjuk a fénysűrűséget 900/9milliomod cd/m2 = 100 millió cd/m2-nek. Ez bizony tekintélyes mennyiség - megfelel annak az értéknek, ami már retinakárosodást okozhat!

Habár a fénysűrűség hivatalos (SI) mértékegysége a cd/m2, praktikus okokból más egységeket is használnak. A csillagok fényességét magnitúdóban szokták megadni, a legfényesebb csillagok 0 magnitúdósak, a szabad szemmel látható halványabbak pedig körülbelül 6 magnitúdósak – persze ez utóbbi csak akkor igaz, ha derült, fényszennyezésmentes égbolt borul felénk. Nagyon jó átlátszóság és sötét égbolt esetén halványabb csillagok is láthatók. A magnitúdóskála úgy lett meghatározva, hogy 1 egységnyi különbség azonos különbséget jelentsen az emberi szem számára is. Mivel az emberi érzékelés logaritmikus, azaz kétszeres inger növekedés azonos ingerület növekedést jelent, függetlenül, hogy milyen szintről érkezünk, a magnitúdó skála a fény intenzitásának logaritmusával arányos. A magnitúdóskála igazából az ókorban lett megalapozva, több mint kétezer éve Hipparkosz határozta meg először így az egységeket. Amikor szükségessé vált a magnitúdóskála matematikailag precízebb megfogalmazása, akkor úgy definiálták az egységet, hogy 5 magnitúdó különbség pontosan 100 szoros fényességnövekedést jelentsen. Ebből kifolyólag a 0 magnitúdós csillag 2,5119-szer fényesebb mint az 1 magnitúdós csillag (2,5119⋅2,5119⋅2,5119⋅2,5119⋅2,5119 = 100). Ha a csillagok fényességét a fotometriai vagy radiometriai mennyiségek közé kell besorolnunk, akkor a megvilágítás vagy besugárzás lehet a megfelelő választás. Elsőre talán furcsának tűnhet ez, de a csillag által a földfelszínen okozott megvilágítás mennyisége az, ami legegyszerűbben jellemzi az égitest fényességét. Példaként egy 0 magnitúdós csillag 2,54 milliomod lux megvilágítást hoz létre a felszínen, ha éppen a zenitben, a fejünk fölött van, egy 5 magnitúdós, pedig csak az előbbi érték századát. Ha a telihold fényességét -12,6 magnitúdósnak vesszük (a Hold távolsága, így látszó mérete is változik, ezért nem mindig pontosan ez az érték), akkor a holdfény okozta megvilágítás durván 100.000-szer nagyobb mint a 0 magnitúdós csillag esetében, azaz 0.25 lux. Persze ez csak nagyon tiszta levegő és magasan álló Hold esetén igaz, egyébként általában 0,05-0,1 lx megvilágításra számíthatunk.

De térjünk vissza az égbolt fényességére! Ha a fénysűrűséghez hasonló mennyiséget akarunk keresni, akkor olyat kell választani, ami az égbolt egy adott térszögű területéről földfelszínre érkező fénymennyiséget jellemzi. Ezt definiálhatjuk például úgy, hogy megadjuk, hogy egy 1 ívmásodpercszer 1 ívmásodperces felületen milyen fényes csillag fényét kellene egyenletesen elosztanunk, hogy azonos fénysűrűséget kapjunk. A mértékegységünk ebben az esetben magnitúdó/ívmásodperc2, megszokott rövidítéssel mag/as2. Van olyan eszköz, ami ebben az egységben adja meg az égbolt fénysűrűség egy viszonylag nagyobb égterületre vett értékét, Ez a Sky Quality Meter, rövidítve SQM, azaz magyarítva a nevet égboltminőség-mérő. Ez a kisméretű, könnyen hordozható eszköz pillanatok alatt tájékoztatást ad az ég fényességéről. Az SQM hőmérsékletre kompenzált, a mérési pontosság kb. 0,1 mag/as2, ami lineáris fénysűrűségskálán körülbelül 10%-os hibának felel meg. Ez a pontosság megfelel a céljainknak, hiszen az időjárási változások (páratartalom) és a légkör portartalma hasonló vagy nagyobb eltéréseket okoz. A zenit irányában ideális körülmények között akár 22 mag/as2 értéket is mérhetünk, de ehhez már külföldre kell utaznunk egy magasan lévő, vagy a civilizációtól távolabbi helyre. Hazánkban a jó adottságokkal rendelkező csillagoségbolt-parkokban a legjobb értékek 21.5 mag/as2 körül vannak. Kihangsúlyozzuk, hogy ezek az értékek a zenitre vonatkoznak, a horizont közelében még fényszennyezéstől távoli helyeken is fényesebb az égbolt, természetes okokból. Hasonlóan a Tejút, vagy az állatövi fény derengése is növeli az égbolt fényességét. A Tejút láthatósága 21 mag/as2 körül kezdődik. A városokban 17-18 mag/as2 nagyságrendű mérésekre számíthatunk.

Az égbolt fényességének legegyszerűbb mérőszámát úgy kapjuk, hogy összehasonlítjuk az aktuális égbolt fénylését az égbolt természetes fényességével. Ez utóbbira nincs egyértelmű abszolút szám – az utóbbi időben több publikációban is megállapodás szerint 21.6 mag/as2-ban határozták meg a referencia szintet. Az így definiálható mértékegység a „természetes égbolt egység”, rövidítve az angol „Natural Sky Unit”-ból eredően NSU. Ha az égbolt fénysűrűsége 1,3 NSU, az azt jelzi, hogy a természeteshez képest 30%-kal megnövekedett a fénysűrűség értéke. Talán ez a legszemléletesebb egység, hiszen az éjszakai égbolt esetében 1 és 100 közötti értéket mérhetünk a fényszennyezettség mértékének megfelelően.

Az égbolt minőségének megadására van még egy negyedik mennyiség is. Habár ez nem egy objektív mérés, de sokszor hasznát vesszük a szabad szemmel történt észlelésnek is. Fénysűrűséget persze nem tudunk meghatározni mérőeszköz nélkül, de egy adott észlelő meg tudja mondani, hogy mennyire fényesek azok a csillagok, amiket még éppen sikerül megpillantani. Az így kapott mennyiség az égbolt szabad szemes határfényessége, mértékegysége pedig magnitúdó. Vidéki égbolton tipikusan 5-6 magnitúdós csillagok azok, amik még láthatók, míg a városokban sokszor csak a 2-3 magnitúdó az, amit még észreveszünk a kifényesedett égbolton. Persze ehhez a módszerhez elvileg ismerni kell a csillagok fényességét, de egy adott csillagképet ábrázolva eltérő határfényesség mellett lényegesen leegyszerűsíti a mérés folyamatát. Csak össze kell hasonlítanunk a ténylegesen látott csillagképet egy képsorozattal. Jó lehetőség a Kis Göncölszekér csillagainak használata, könnyedén megtalálható az égbolton és hasonló irányban látszik az év minden részében. Létezik mobiltelefonokra készített alkalmazás is, ami segít a határfényesség becslésében: "Loss of the Night". Sajnos csak olyan telefonokkal működik, amikben GPS és iránytű is van.

Az égbolt fénysűrűségének három különböző mértékegységet is bevezettünk. Az alábbi táblázatban összehasonlítunk néhány tipikus értéket. Érdemes megfigyelni, hogy milyen széles tartományban működik az emberi szem! A leggyengébb fény és a szem károsodásának határa között 100.000.000.000.000 szoros az eltérés.

Tipikus fénysűrűség értékek

Állapot mag/as2 mcd/m2 NSU
Éjszakai látás határa 27,6 0,001 0,004
Burult természetes éjstzakai égbolt 21,8 0,2 0,8
Természetes derült éjszakai égbolt 21,4-21,9 0,2-0,3 0,8-1,2
Vidéki égbolt 20,3-21,3 0,3-0,8 1,3-3,3
Városi égbolt 16.8-19,2 2-21 9-80
Telihold 4,0 2 700 000 11 000 000
Tiszta nappali égbolt 2,8 8 000 000 33 000 000
Valószínű retina sérülés -10.4 100 000 000 000 400 000 000 000
Napkorong -10.4 1 600 000 000 000 6 300 000 000 000

Az objektív mérésekre egy jól bevált áthidaló megoldást tett lehetővé a digitális fényképezőgépekben tapasztalt rohamos fejlődés. A profi és félprofi kategória kamerái kellően érzékenyek ahhoz, hogy a fényszennyezésmentes helyeken is pontos mérési adatokhoz jussunk, ráadásul a mérések jól reprodukálhatóak. Ha a település fénykupoláját különböző távolságokból és irányokból is lefényképezzük, akkor az összességében kapott információmennyiség elegendő ahhoz, hogy viszonylag kevés, földfelszíni méréssel jól jellemezzük a fényszennyezés állapotát. Az egyszerűbb kamerák is jó szolgálatot tesznek, még azzal is kellő pontosság elérhető, hiszen a korrekt expozíciós időhöz eleve kalibrálják valamilyen szinten a fényképezőgépet. A legegyszerűbb mérési eljárás az, ha korrekt mértékben exponált képet készítünk az égboltról. Mikor megfelelő az expozíciós idő? A legtöbb digitális kamera képes arra, hogy megjelenítse a készült képek hisztogramját. Ez egy olyan görbe, ami mutatja, hogy a különböző mértékben exponált pixelek száma milyen arányban van egymáshoz képest. A jól exponált felvétel esetén a görbe domb szerű csúcs vízszintesen pontosan középre esik az ábrán. Ha ez teljesül, akkor a felvétel paraméterei, azaz a beállított ISO érték, expozíciós idő és rekesz (blende) érték jó közelítéssel megadja a kép átlagos fénysűrűségét. A komolyabb kamerákból nem csak jpeg képek olvashatók ki, hanem a szenzor által érzékelt nyers adatok. Angolul raw-nak hívott képek nagyon pontos méréseket tesznek lehetővé. Ráadásul nem csak egy képet kapunk, hanem nagylátószögű optika használata esetén az égbolt különböző területeinek a fénysűrűség értékeit is szemléltethetjük egy hamis színes ábrán, mint ahogy azt a baloldali kép is mutatja.

Ahhoz, hogy jól értelmezhető méréseket kapjunk, csak megfelelő körülmények között szabad mérni. Elsődleges a felhő- és ködmentes időjárás, az adatok torzulásának elkerülésére. A Nap fénye még napnyugta után is sokáig érzékelhetően növeli az égbolt fénysűrűségét, hatása csak akkor válik elhanyagolhatóvá, ha több mint 18 fokkal a horizont alatt van (csillagászati szürkület). Hasonlóan a holdfény is zavaró, de ennél az égitestnél elegendő, ha a horizont alatt tartózkodik. Természetesen minden mesterséges fényforrásból közvetlenül érkező fényt is ki kell zárnunk.

Fénysűrűség egységek összehasonlítása

mag/as2 mcd/m2 NSU
15.0 108.0 436.5
15.5 68.1 275.4
16.0 43.0 173.8
16.5 27.1 109.6
17.0 17.1 69.2
17.5 10.8 43.7
18.0 6.8 27.5
18.5 4.3 17.4
19.0 2.7 11.0
19.5 1.7 6.9
20.0 1.1 4.4
20.5 0.7 2.8
21.0 0.4 1.7
21.5 0.3 1.1
22.0 0.2 0.7